2020/07/22日記【単極誘導】

院試に集中できるとは言ったものの、今日は金曜日課だった上買い物に行かなければならない日だったのでそこまで勉強頑張ったという感じではない。

電磁気は電磁誘導の問題を解いた。導線が動くタイプと磁場が時間変化するタイプは大丈夫だが、円板がグルグル回るタイプの問題がダメだった。磁束密度も磁束が貫く面積も変化していないので一見何も起きなさそうだが、単極誘導といって円板の中心と円周の間に誘導起電力が生じる。円板の微小面積を式で表したらそこに時間依存の項が出てくるので、そこが効いてきて磁束の時間微分（=誘導起電力）をとった時に式が残るのである。なんで起電力が生じるのかはイマイチわからないが、逆の場合、つまり円板の中心と円周の間に電流を流したら確かにローレンツ力で円板は回転するということはわかる。ならまあ回したら起電力生じるかなあという程度。根本的になぜ起電力が生じるのかはもう少し調べたい。

量子力学は昇降演算子を使った計算。パズル的に解けるので割と楽しい部分である。a*φやaφはあくまでもハミルトニアンの固有関数であって、a*やaがφの固有関数ではないというのは引っかかりがちな罠。そこを気を付けながら問題の考察を進めれば大丈夫。

明日は院試の過去問にアタックしようと思う。世間は4連休らしいが、こっちは何も普段と変わらずただただ勉強と家事をするのみである。