2020/08/24日記【エンジンがかかった】 - 容器に詰め込んで冷凍保存

昨日終わった時点で間に合うのか怪しくなってきたので、今日は意気込んだ。

決めた時間はきっちりと問題に取り組み、わからないところを復習し、ノートにまとめた。

頑張った成果か、一日で大問11個を終わらせることができた。つまり2.75年分。昨日一昨日で大問9個だったので倍以上の進捗を生むことができた。やればできるやん！最初からやれ一気にやったので頭がすっからかんになりそう。久しぶりの感覚なのでちょっと楽しい。

やったことを全部書くと時間がかなりかかるので、ノートにまとめた話だけここにもまとめておく。

力学は、複雑な系の運動方程式を立式する問題。かかっている力がわからない、遠心力がどこにはたらいているのかわからない、連結部の抗力を置かないといけないなど立式が難しいときにはラグランジュ方程式を使えばよい。ラグランジュ方程式は系の運動エネルギー（と広義の力）さえ求まっていれば立式できる。運動エネルギーは重心の運動エネルギーと回転の運動エネルギーの和で求まる。そこまで古典力学の問題だったとしても、方程式を立てるために解析力学の手法を使っても何ら問題はない。ただ、自分が思いつくかどうかが肝。ラグランジュ方程式を常に頭の中の選択肢として持っておきたい。

電磁気は簡単な公式のおさらいだけ。ソレノイドのエネルギーは、(1/2)×Li^2 である。これの導出には磁束と回路の鎖交によるエネルギーの話、もっと根本に立てばベクトルポテンシャルの周回積分と磁場のエネルギーの関係式からの話になって時間がかなりかかる。とりあえずせめてこの式だけは覚えておいてくれ。

統計力学は大分配関数の計算ミスに注意。Σがたくさん出てきて途中の記述をすっ飛ばしたくなる気持ちもわかるが、ちゃんと書いて逐一正しいことを確認しながら進めないと思わぬミスをしてしまう可能性がある。大分配関数については、これを使ってグランドポテンシャルだとか分布関数を導くのだから、間違えたらその後の問題全滅なんてことにもなりかねない。これの計算と記述にかかる時間はその後の問題の正確性に対する担保だと思って丁寧に解いてほしい。少なくとも、Ξ = Π Σ ～の形になっていなかったら間違いなのでそこで気づくべき。

量子力学はノートにまとめることがなかった。すごいじゃん。摂動エネルギーの求め方は今日も出てきたが、覚えていたのでもうこれに関しては大丈夫かな。

こんなにガッツリ勉強したのは本当に久しぶりな気がする。これはあまり長く続けれられるタイプの学習方法ではないので、院試3日前の今日エンジンがかけられたのは良いことなのではないだろうか。

明日は買い物に行かなくてはならない関係で残り3か年終わらせる…のはさすがに厳しい。最低でも2年、できれば2年半はやっておきたいところだ。