2020/08/05日記【地球上を走る列車にかかる力】

あまり精神的によろしくないのでちょっとだけ書いたら寝る。

統計は相転移の話の残り。自由エネルギーのn階微分が初めて不連続になるような相転移をn次の相転移という。1次の相転移だと転移温度の前後で自由エネルギーの1階微分たるエントロピーが不連続になる。またそれに伴い潜熱の吸収・放出が起きる。これの証明ができなかったので覚えておくこと。

力学は相対運動の続きで、回転円周上の質点の様子についての問題をやった。円の角速度によって平衡点の数が異なるところには注意が必要。また平衡点周りでの微小振動の周期を求めるときは平衡点からのずれを変数にとって加法定理で三角関数をバラし、あとはお決まりの近似を行えばちゃんと単振動の式の形になってくれるのでそれで求める。

あと地球上を走る列車が軌道に与える力を求める問題があったがこれは初見では無理だろう。地球から受ける引力は地球の中心向きにはたらいているのだが、実際にはそれに加えて自転による遠心力とコリオリ力もはたらいているので、普段「重力」といわれている力は遠心力と引力の合力とせねばならず、向きも地球の中心からずれる。この力の作用線と赤道面のなす角が「天文緯度」と呼ばれ、実はふつう「緯度」というとこの天文緯度のことを指すらしい。また南北の定義はこの力と直交するようにとるらしく、地表面（球の接平面にあたる）上でとるのではない。ここら辺のことを知らないと解けないので初見では無理、というわけ。そもそも地球が緯度とか方位の話が出てくると、地球は球ではなく回転楕円体だ、いや厳密には回転楕円体でもない、ジオイドというものがあって…と地学とか測量学の話に絡んでくるので厳密な定義を知っているというのはほぼ不可能だし、調べても突き止めるには至れなかった（だから「らしい」とばかり書いた）。ただここら辺の情報を知ったうえでこの問題を解くと結構面白いので、知っておいて損はないかなというレベルだろうか。こんなのがいきなり試験に出てきたらたまったもんじゃない。

結局長々と書いてしまった。気分が良くない原因の一つは授業のレポートの課題が厄介すぎること。CGS単位系とSIがごっちゃになってるし、もしかしたら水素原子のエネルギー固有値の導出をやらないといけないかもしれないし、教科書の写しみたいなことを要求されているのかと思うと気が重いし、何よりややこしい式をWordで打ち込むのが面倒極まりない。手書きでやった方が速いのではとも思ったのだが、いつまでもそうも言ってられないので今回はPCで書くことにした。TEXが使えるようになったらもう少し楽になるのかな。レポートが終わったらちょっと調べてみようと思う。

あとは周りの人間が旅に出かけたりしているのに自分が出かけられないという状況に加え、他人と直に会って話したいことを話すという機会が今後しばらくは得られなさそうなのでこの先何を楽しみに生きればいいのかという気になってきた。オンラインで会ってもたかが知れてるのでもういいかなという感じだし、自分が本当に話したいことを話せる相手がかなり限られているので…もういいや、やめとこ。

今日は大人しく寝ます…。明日レポートの方を進めつつ、電磁気の演習もできればいいな。