2020/06/30日記【磁性体あれこれ】

昨日あんなことを言ったのに、今日の午前から線形代数をやった。褒めてほしい。

とはいえ、上三角化定理は死んでも嫌だったので、対角化の話をした。行列の対角化は過去の院試でも何回か出てる割にどの授業でもちゃんと教えられた記憶がなくほったらかしにしていた分野である。

対角化の手順はこう。まず行列の固有値と固有ベクトルを全て求める。これは今まで通り固有値方程式を解いて云々。ちょっと違うのは、固有値が縮退しているときの扱い方で、この場合は適当に独立な固有ベクトルを縮退している数だけ定義してやればよい。また、固有ベクトルを規格化する必要も直交系でとる必要もない。次に見つかった固有ベクトルを並べた行列Pを作る。そしてPの逆行列P⁻¹を求める。最後にP⁻¹APを計算すると見事に対角化された行列が出てくる。ちゃんちゃん。対角行列の成分はその列にあった固有ベクトルの固有値なっているので、このことを知っていればP⁻¹APは計算しなくても済む。行列の計算はミスが起こりやすいのでなるべく省けるところは省こう。

午後はオンライン授業。これの課題はやろうとしているのだが一向にわからないので明日明後日あたりに先輩に泣きつこうと思う。

あとは電磁気をやった。前回あまりにもわからなさ過ぎて後回しにした磁性体の話である。この単元の何がわからないのかというと、新しく登場する物理量が多すぎるうえ、そいつらの名前や結びつく式が似ているので覚えにくい。磁気モーメント、磁化、磁化率、透磁率、比透磁率、反磁場係数etc.…。磁性体の種類も反磁性体常磁性体強磁性体反強磁性体フェリ磁性体と似ているうえに、名前だけから予想される性質と実際に示す性質が違っているのでこいつらもややこしい。ここら辺の話を一通りノートにまとめたので、今までよりはだいぶ頭の中で整理できたとは思うが、果たしてこれをずっと覚えておくことができるのかというとかなり怪しい。磁化は磁性体内部での磁場によって磁性体が作る磁場で、なんだか磁場について自己無撞着的な（？）式になるということは覚えておきたい。これをミスって演習問題が全滅したので…。

明日から7月！うわいやだあああああああああああああ！

課題にケリ、というか見切りをつけるところまで行きたいですね。