2020/06/30日記【有限高さ井戸】

月曜の朝はミーティングがある。隔週で長いのと短いのとが交互にあって、今週は短いやつ。先生に一つお願いごとをしなくてはならなかったので緊張しそうだったがミーティング直前までアイカツスターズ！を見ていたので緊張する暇もなくするっと話すことができたので良かった。今度から自分の発表の前は直前までアニメを観ることにしようかな…。

ミーティングのあとは力学演習をやったが問題文が意味わからなくて飛ばした。回転曲面とは…。突然出てくるΦがポテンシャルなのか別の関数なのかもわからない。

この章を終えたのでいったん解析力学まで飛んでその内容をやることにした。というのも授業の力学演習では解析力学を全く扱っていないが院試では当たり前のように出るので対策がこのままでは不十分だと思われ、優先して解くことにしたのである。ラグランジュ方程式を導出するのはさすがに厳しいものがある。院試で出たら全員死ぬ気がするので適当に読んで済ませた。今思えば死亡フラグにしか思えないな。ちゃんとやりなおすか。

午後にはセミナーがあり、演習の答え合わせもすべて終わった。めでたしめでたし。今回からB4の輪講がもう1周回ることになっていたので、初回の輪講を聞いた。質問もできたし、他の人の質問もある程度理解できるようになってきた。研究活動をしている感が強くて結構楽しかった。

そのあとからは量子力学演習。本格的にSchrödinger方程式を解いていく部分に入ったので記述量が多くて大変だった。有限高さの井戸型ポテンシャルの問題が一番疲れる。ポテンシャルVがどんなに小さくても必ず1つは束縛状態が存在することを示せという問題は、横軸をka、縦軸をκaにとったグラフを描かなくてはいけないのだがその発想に至るのが無理。知っておかないと、頑張って思いつくにしても時間がかかりすぎる。個人的にはkとかκとかの文字でおきかえるのがあんまり好きではないのだが、この問題ばかりはこうしないと見通しが悪いし計算量記述量がぐんと増えるのでおとなしく序盤から置きなおした方がいいと思った。グラフは、境界で滑らかに接続する条件から指数関数を消去して導いた式と、k、κの式からエネルギーを消去した式の2つをグラフとして描き、それらの交点が解になるという考え方。井戸の中の波動関数はパリティによって2つに分かれており、一般的なそれらの線形結合では書かないことに注意。

量子力学演習一回分を終えるのに23時までかかってしまったので残り時間で線形代数でもやってやるかと思ったが、ちょっとやって心が折れた。上三角化定理を覚えていない。そもそも上三角化定理はめんどくさいくせに得られる結論が中途半端で好きになれない。それを使った証明なんてしたくないにも程がある。というわけでフロベニウスの定理は証明できませんでした。もっかい上三角化定理の復習をするのかと思うと億劫でならない。線形代数マジでおもんないっすわ…。

明日はフリー、というかやることがないので授業の課題を何とかしたい。というか何とかしろ。